Co znamená kvadratura kruhu?

Kvadratura kruhu je matematický problém, který existuje po staletí. Zahrnuje nalezení čtverce se stejnou plochou jako daný kruh. Ukázalo se, že problém nelze vyřešit pouze pomocí kružítka a pravítka, ale ukázalo se, že je řešitelný pomocí jiných metod.

Historie kvadratury kruhu

Problém kvadratury kružnice existuje již od starověku. Poprvé se o něm zmínili starověcí řečtí matematici a v historii se jím zabývalo mnoho matematiků. Předpokládá se, že jej jako první vyřešili staří Řekové, ale řešení se postupem času ztratilo.

Moderní řešení kvadratury kruhu

Dnes existuje několik různých metod pro řešení problému kvadratury kruhu. Patří mezi ně použití kalkulu, numerických metod a počítačových algoritmů. Každá z těchto metod má své výhody a nevýhody a nejlepší metoda pro konkrétní problém bude záviset na konkrétní situaci.

Závěr

Kvadratura kruhu je zajímavý a náročný matematický problém, který existuje již po staletí. Bylo prokázáno, že je nemožné vyřešit pouze pomocí kružítka a pravítka, ale lze to vyřešit jinými metodami. Dnes existuje několik různých metod řešení problému a nejlepší metoda pro konkrétní problém bude záviset na konkrétní situaci.

V euklidovské geometrii byla kvadratura kruhu dlouhodobou matematickou hádankou, která se v 19. století ukázala jako nemožná. Tento termín byl také používán jako symbol v alchymii, zejména v 17. století, a má metaforický význam: pokoušet se o cokoli, co se zdá nemožné.

Matematika a geometrie

Podle matematici ,,kvadrát kružnice“ znamená sestrojit pro danou kružnici čtverec se stejnou plochou jako kružnice. Trik je v tom, že to uděláte pouze pomocí kompasu a pravítka. Ďábel je v detailech:

Především neříkáme, že čtverec o stejné ploše neexistuje. Pokud má kruh plochu A, pak čtverec se stranou [druhá odmocnina] A má jasně stejnou plochu. Za druhé, neříkáme, že [to] je nemožné, protože je to možné, ale ne pod omezením použití pouze pravítka a kružítka.

Význam v alchymii

Symbol kruhu ve čtverci uvnitř trojúhelníku ve větším kruhu se začal používat v 17. století k reprezentaci alchymie a kamene mudrců, což je konečný cíl alchymie. Kámen mudrců, který byl po staletí hledaný, byl imaginární látkou, o které alchymisté věřili, že změní jakýkoli obecný kov na stříbro nebo zlato.

Existují ilustrace, které obsahují kvadraturu kruhu, jako je ta v knize Michaela Maiera 'Atalanta Fugiens', která byla poprvé vydána v roce 1617. Muž zde pomocí kompasu narýsuje kruh kolem kruhu uvnitř čtverce uvnitř trojúhelníku. V menším kruhu jsou muž a žena, dvě poloviny naší přirozenosti, které jsou údajně spojeny alchymií.

Filosofický význam

Filosoficky a duchovně, kvadratura kruhu znamená vidět stejně ve čtyřech směrech – nahoru, dolů, dovnitř a ven – a být celistvý, úplný a svobodný.

Kruhy často představují duchovno, protože jsou nekonečné – nemají konce. Čtverec je často symbolem materiálu kvůli množství fyzických věcí, které přicházejí ve čtyřech, jako jsou čtyři roční období, čtyři směry a čtyři fyzické prvky – země, vzduch, oheň a voda, podle starověkého řeckého filozofa Empedoklesa. - nemluvě o jeho pevném vzhledu.

Spojení muže a ženy v alchymii je sloučením duchovní a fyzické podstaty. Trojúhelník je pak symbolem výsledného spojení těla, mysli a duše.

V 17. století se kvadratura kruhu ještě neukázala jako nemožná. Byla to však hádanka, o které nikdo nevěděl, že ji dokáže vyřešit. Na alchymii bylo pohlíženo velmi podobně: Bylo to něco, co málokdo, pokud vůbec někdo někdy úplně dokončil. Studium alchymie bylo stejně tak o cestě jako o cíli, protože nikdo by ve skutečnosti nikdy nemohl ukovat kámen mudrců.

Metaforický význam

Skutečnost, že nikdo nikdy nebyl schopen odmocnit kruh, vysvětluje jeho použití jako metafory, což znamená pokus dokončit zdánlivě nemožný úkol, jako je nalezení světového míru. Liší se to od metafory pokusu zasadit čtvercový kolík do kulaté díry, což znamená, že dvě věci jsou ze své podstaty neslučitelné.